Bornes pour la torsion des courbes elliptiques sur les corps de nombres

ثبت نشده
چکیده

Corollaire. — Soit d un entier ≥ 1 . Il existe un nombre réel B(d) tel que pour toute courbe elliptique E , définie sur un corps de nombres K de degré d sur Q , tout point de torsion de E(K) soit d’ordre ≤ B(d) . Ou de façon équivalente, il n’existe qu’un nombre fini, à isomorphisme près, de groupes qui sont la partie de torsion du groupe de MordellWeil d’une courbe elliptique définie sur une extension de Q de degré d .

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

A Crt Algorithm for Constructing Genus 2 Curves over Finite Fields

— We present a new method for constructing genus 2 curves over a finite field Fn with a given number of points on its Jacobian. This method has important applications in cryptography, where groups of prime order are used as the basis for discrete-log based cryptosystems. Our algorithm provides an alternative to the traditional CM method for constructing genus 2 curves. For a quartic CM field K ...

متن کامل

Class Invariants for Quartic CM Fields

— One can define class invariants for a quartic primitive CM field K as special values of certain Siegel (or Hilbert) modular functions at CM points corresponding to K. Such constructions were given by de Shalit-Goren and Lauter. We provide explicit bounds on the primes appearing in the denominators of these algebraic numbers. This allows us, in particular, to construct S-units in certain abeli...

متن کامل

ON CURVES OVER FINITE FIELDS by

— In these notes we present some basic results of the Theory of Curves over Finite Fields. Assuming a famous theorem of A. Weil, which bounds the number of solutions in a finite field (i.e., number of rational points) in terms of the genus and the cardinality of the finite field, we then prove several other related bounds (bounds of Serre, Ihara, Stohr-Voloch, etc.). We then treat Maximal Curve...

متن کامل

Field, une procédure de décision pour les nombres réels en Coq

Nous nous proposons d'automatiser les preuves d'égalités sur les nombres réels dans le système Coq en utilisant la théorie des corps commutatifs. L'idée de l'algorithme consiste à se débarrasser des inverses a n de pouvoir se brancher sur la procédure de décision déjà existante sur les anneaux abéliens (Ring). L'élimination des inverses se fait de manière complètement ré exive et la ré exion es...

متن کامل

Torsion des courbes elliptiques sur les corps cubiques

We give the list (up to one element) of prime numbers wich are the order of some torsion point of an elliptic curve over a number field of degree 3.

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

عنوان ژورنال:

دوره   شماره 

صفحات  -

تاریخ انتشار 2000